По версии следствия, в 2015 году он получил через посредников около $4 тысяч «за непресечение незаконного ввоза грузов на территорию России через аэропорт Внуково».
В отношении Кукушкина и его знакомого Алексея Богданова возбуждено уголовное дело. Кукушкин подозревается по статье «Получение взятки в крупном размере», Богданов - в посредничестве этому преступлению.