Мирский родился в Москве 27 мая 1926 года. Во время Великой Отечественной войны он работал санитаром в военном госпитале. В 1952 году он закончил Московский институт востоковедения, в 1955 году стал кандидатом наук в МГИМО по специальности «Исторические науки и археология», а в 1968 году получил статус доктора наук.
С 1957 года Мирский работал в Институте мировой экономики и международных отношений, но в 1982 году был снят с должности заведующего отделом, после того как одного из его подчиненных арестовали за диссидентскую деятельность.
Политолог специализировался на исламском фундаментализме, международном терроризме и Ближнем Востоке.