По словам Навки, Песков познакомился с ней в 2010 году на дне рождения их общего друга и поначалу ей «даже не понравился». Несмотря на его попытки ухаживать за нею, она воспринимала его как друга. «Но он молодец — взял элегантностью и настойчивостью. Как-то хитро все сделал», — сказала Навка.
По ее словам, Песков — «человек маниакальной педантичности», но очень простой, и с ним ей «хорошо ходить на концерты, в театры, в гости, да хоть продукты покупать».
К моменту знакомства Навки с Песковым тот был женат вторым браком, у него было в общей сложности четверо детей. У Навки есть 15-летняя дочь Александра от брака с Александром Жулиным, с которым она развелась в 2010 году, а в августе 2014 года у Навки и Пескова родилась дочь, которую назвали Надежда.
Татьяна Навка, выигравшая золото на Играх-2006 в Турине в танцах на льду с Романом Костомаровым, также является двукратной чемпионкой мира, трехкратной чемпионкой Европы, трехкратной чемпионкой России. Дмитрий Песков является пресс-секретарем Владимира Путина с апреля 2008 года.