Шаинский был известен как автор многих известных песен для детей и мелодий для художественных и мультипликационных фильмов.
Среди самых полюбившихся соотечественникам песни в мультфильмах «Чебурашка и крокодил Гена» (1971-1983), «Приключения Незнайки и его друзей» (1972), «38 попугаев» (1977-1985), «Мама для мамонтенка» (1981) и многие другие.
До 2000 года Шаинский жил и работал в Москве, с 2000 года жил в Израиле, в 2004 году переехал в США, где получил вид на жительство.
