С 2010 года Хант является членом британского правительства: с 2010 по 2012 годы он был министром культуры, спорта и СМИ, с 2012 года - министром социальной защиты и здравоохранения. С 2005 по 2010 находился в теневом кабинете тори, а также являлся депутатом Палаты общин от избирательного округа Юго-Западной Суррей.

Хант занял пост Бориса Джонсона, который ушел в отставку из-за недопонимания с премьером по вопросу будущих отношений между Лондоном и Брюсселем после Brexit.

Бывшую должность Ханта, министра здравоохранения Великобритании, занял Мэтт Хэнкок, бывший министр цифровых технологий, культуры, средств массовой информации и спорта.