По информации Следственного комитета, Зверев выдал в аренду на 49 лет участок земли по заниженной стоимости индивидуальному предпринимателю без проведения положенных по закону торгов. В документах были указаны ложные сведения о решении Туапсинского городского суда. В результате махинации в бюджет Туапсинского городского поселения не поступило более 23 млн рублей.

Зверев стал заместителем главы Туапсе в 2007 году, через год его избрали главой города. Позже он возглавил дирекцию по строительству и реконструкции объектов государственных органов Управления делами президента России, занимал должность заместителя гендиректора ООО «Регионмонтажспецстрой». 16 февраля 2018 года советом депутатов Туапсинского городского поселения Зверев вновь был избран на должность главы Туапсе.