Татьяна Демурова родилась 4 декабря 1947 года в Дзержинске Горьковской области. В 1965 году она окончила Нижегородское театральное училище, став одной из первых выпускниц кукольного отделения. С 1967 года актриса посвятила 58 лет Горьковскому театру кукол, сыграв десятки заметных ролей.
В 1986 году ей присвоили звание заслуженной артистки РСФСР, в 2009 году она получила театральную премию имени Н. И. Собольщикова Самарина. Демурова также преподавала мастерство актера в Нижегородском театральном училище имени Е. А. Евстигнеева и участвовала во всероссийских и международных фестивалях.
В театре подчеркнули скромность и внутреннее благородство актрисы. Там отметили, что она ценит сцену, любимые роли и искреннюю любовь зрителей, была внимательной, готовой поддержать и вдохновить коллег.
Прощание с Татьяной Демуровой прошло 17 октября в храме святых апостолов Петра и Павла в Нижнем Новгороде. Театр выразил соболезнования родным и близким артистки.
