Как сообщает сайт института ВМС США (USNI), "Дональд Кук" и другие эсминцы 6-го флота "регулярно патрулировали Черное море в рамках миссии постоянного присутствия кораблей США и НАТО". В апреле 2021 года на смену "Дональду Куку" в военно-морскую базу Рота в Испании прибыл эсминец "Арли Берк" (DDG-51). Недавно прошедший ремонт и модернизацию головной корабль серии войдет в состав сил единой системы ПВО НАТО и также будет выполнять задачи "по обеспечению свободы мореплавания".

В российской прессе "Дональд Кук" получил известность после облета его бомбардировщиком Су-24 12 апреля 2014 года в Черном море. Некоторые СМИ сообщили о применении российской стороной средств радиоэлектронной борьбы, приведшей к выводу из строя ряда систем корабля. "Это популярный миф, еще много говорили о "списании на берег" части моряков, но на самом деле это был рядовой облет, каких было множество и до и после", – сообщил в беседе с корреспондентом "Профиля" источник в российском военном ведомстве. "Тем не менее, история прижилась, и за "Куком" пресса начала следить более тщательно, чем, возможно, за всеми остальными американскими кораблями", – добавил собеседник редакции.

Впоследствии "Дональд Кук" неоднократно заходил в Черное море, в частности, для участия в совместных учениях с другими странами НАТО, а также Грузией и Украиной. Ранее "Профиль" сообщил об очередном облете "Дональда Кука" российским боевым самолетом – 1 февраля американский эсминец вновь встретился с бомбардировщиком Су-24.

В конце июня 2021 года один из кораблей НАТО попытался нарушить российские морские границы: британский эсминец "Дефендер" прошел у побережья Крыма близ мыса Фиолент 23 июня. По сообщению Минобороны России, британский корабль покинул российское территориальное море после предупредительной стрельбы и бомбометания. Минобороны Соединенного Королевства, со своей стороны, отрицает эти сообщения.

В апреле 2021 года Минобороны США на фоне обострения отношений между Россией и Украиной выпустило заявление, что "российским властям следует перестать запрещать иностранным судам входить в некоторые морские районы возле Крыма". В то же время ВМС США отказались от прохода через Босфор двух военных кораблей, для того, чтобы не ухудшать ситуацию в регионе.